ai giúp mình vớiiiii

a, ĐKXĐ:

9x^2 - 16 ≠ 0

=> (3x - 4)(3x + 4) ≠ 0

=> 3x - 4 ≠ 0 và 3x + 4 ≠ 0

=> 3x  ≠ 4 và 3x ≠ -4

=> x ≠ 4/3 hoặc x ≠ -4/3

b, ĐKXĐ:

x^2 - 5x + 6 ≠ 0

=> x^2 - 2x - 3x + 6 ≠ 0

=> x(x - 2) - 3(x - 2) ≠ 0

=> (x - 3)(x - 2) ≠ 0

=> x - 3 ≠ 0 và x - 2 ≠ 0

=> x ≠ 3 và x ≠ 2

c, ĐKXĐ : 

x^2 - 4x + 4 ≠ 0

=> (x - 2)^2 ≠ 0

=> x - 2 ≠ 0

=> x ≠ 2

Bài làm

a) \(\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{2+3x}=\frac{9x^2}{9x-4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{3x+2}=\frac{9x^2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{(3x+2)\left(3x+2\right)}{(3x-2)\left(3x+2\right)}-\frac{6\left(3x-2\right)}{(3x+2)\left(3x-2\right)}=\frac{9x^2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)

\(\Rightarrow\left(3x+2\right)^2-\left(18x-12\right)=9x^2\)

\(\Leftrightarrow9x^2+12x+4-18x+12x-9x^2=0\)

\(\Leftrightarrow6x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{4}{6}\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)

Vậy x = -2/3 là nghiệm.

@Tao Ngu :))@ 9x-4 không tách thành (3x+4)(3x-4) được đâu bạn. Chỗ đó phải là: 9x²-4

Bài thiếu đkxđ của x \(\hept{\begin{cases}3x-2\ne0\\2+3x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\ne2\\3x\ne-2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne\frac{2}{3}\\x\ne\frac{-2}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}x\ne\pm\frac{2}{3}}\)

b) Bạn kiểm tra lại đề bài

c) \(\frac{3}{1-4x}=\frac{2}{4x+1}-\frac{8}{16x^2-1}\left(x\ne\pm\frac{1}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{1-4x}-\frac{2}{4x+1}+\frac{8}{16x^2-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3}{4x+1}-\frac{2}{4x+1}+\frac{8}{\left(4x+1\right)\left(4x-1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3\left(4x-1\right)}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}-\frac{2\left(4x-1\right)}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}+\frac{8}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-12x+3}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}-\frac{8x-2}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}+\frac{8}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-12x+3-8x+2+8}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}=0\)

=> -20x+13=0

<=> -20x=-13

<=> \(x=\frac{13}{20}\left(tmđk\right)\)

d: =>4x+6=15x-12

=>4x-15x=-12-6=-18

=>-11x=-18

hay x=18/11

e: =>\(45x+27=12+24x\)

=>21x=-15

hay x=-5/7

f: =>35x-5=96-6x

=>41x=101

hay x=101/41

g: =>3(x-3)=90-5(1-2x)

=>3x-9=90-5+10x

=>3x-9=10x+85

=>-7x=94

hay x=-94/7

Giải:

a) $\frac{}{}-\frac{6}{2+3x}=\frac{9x^2}{9x^2-4}$⇔⇔ 9x² + 12x + 4 - 18x + 12 = 9x² ⇔ 9x² + 12x + 4 - 18x + 12 - 9x² = 0

⇔ 16 + 6x = 0 ⇔ 2(8 + 3x) = 0 ⇔ 8 + 3x = 0 ⇔ x = \(\frac{-8}{3}\)

Vậy nghiệm của phương trình là x = \(\frac{-8}{3}\) .

b) \(\frac{3}{5x-1}+\frac{3}{3-5x}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\text{⇔ }\frac{-3}{1-5x}+\frac{-3}{5x-3}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\)

⇔ \(\frac{9-15x}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}+\frac{15x-3}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\) ⇔ 9 - 15x + 15x - 3 = 4

⇔ 8 = 4 ( vô lí)

Vậy phương trình trên vô nghiệm.

Mình chỉ làm 2 câu a, b thôi nhé! Các bài tập này cách làm giống nhau, bạn tự hoàn thành những bài còn lại nhé!

a,ĐKXĐ \(x\ne-1;-\frac{1}{2}\)

Ta thấy x=0 không là nghiệm của PT

Xét \(x\ne0\)

Khi đó PT 

<=> \(\frac{2}{6x-1+\frac{3}{x}}+\frac{5}{4x+5+\frac{2}{x}}+\frac{1}{2x+3+\frac{1}{x}}=\frac{1}{3}\)

Đặt \(2x+\frac{1}{x}=a\)

=> \(\frac{2}{3a-1}+\frac{5}{2a+5}+\frac{1}{a+3}=\frac{1}{3}\)

<=>  \(3\left(25a^2+75a+10\right)=6a^3+31a^2+34a-15\)

<=> \(6a^3-44a^2-191a-45=0\)

Xin lỗi đến đây tớ ra nghiệm không đẹp 

c, \(x^2+\frac{9x^2}{\left(x+3\right)^2}=7\)   ĐKXĐ \(x\ne-3\)

<=> \(\left(x-\frac{3x}{x+3}\right)^2+2.\frac{3x^2}{x+3}=7\)

<=> \(\left(\frac{x^2}{x+3}\right)^2+6.\frac{x^2}{x+3}-7=0\)

<=> \(\left(\frac{x^2}{x+3}+7\right)\left(\frac{x^2}{x+3}-1\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+7x+21=0\\x^2-x-3=0\end{cases}}\)

\(S=\left\{\frac{1\pm\sqrt{13}}{2}\right\}\)thỏa mãn ĐKXĐ

b,\(\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x+2}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{x+4}+\frac{2}{x+5}+\frac{1}{x+6}\)ĐKXĐ \(x\ne-1;-2;-3;-4;-5;-6\)

<=>\(\left(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+6}\right)+2\left(\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+5}\right)+\left(\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+4}\right)=0\)

<=>\(\frac{5}{x^2+7x+6}+\frac{6}{x^2+7x+10}+\frac{1}{x^2+7x+12}=0\)

Đặt \(x^2+7x+6=a\)

=> \(\frac{5}{a}+\frac{6}{a+4}+\frac{1}{a+6}=0\)

<=> \(12a^2+90a+120=0\)

<=> \(a=\frac{-15\pm\sqrt{65}}{4}\)

Thay vào tính x nhưng bài này tớ ra nghiệm không đẹp

hic, mk chx học

Đây là những bài cơ bản mà bạn!

\(\frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}\)

\(< =>\frac{\left(5x-2\right).2}{6}=\frac{\left(5-3x\right).3}{6}\)

\(< =>\left(5x-2\right).2=\left(5-3x\right).3\)

\(< =>10x-4=15-9x\)

\(< =>10x+9x=15+4\)

\(< =>19x=19< =>x=1\)

\(\frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9}\)

\(< =>\frac{\left(10x+3\right).3}{36}=\frac{36}{36}+\frac{\left(6+8x\right).4}{36}\)

\(< =>\left(10x+3\right).3=36+\left(6+8x\right).4\)

\(< =>30x+9=36+24+32x\)

\(< =>32x-30x=9-36-24\)

\(< =>2x=9-60=-51< =>x=-\frac{51}{2}\)

Bài làm chi tiết đây.

a) Để phương trình xác định thì x² - 1 ≠ 0 ⇔ (x + 1)(x - 1) ≠ 0

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x+1\text{≠}0\\x-1\text{≠}0\end{matrix}\right.\)

⇔ x ≠ \(\pm\)1

Vậy điều kiện để phương trình xác định là x ≠ \(\pm\)1

b) Để phương trình xác định thì 2x² - x ≠ 0 ⇔ x(2x - 1) ≠ 0

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x\text{≠}0\\2x-1\text{≠}0\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x\text{≠}0\\x\text{≠}\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy điều kiện để phương trình xác định là x ≠ 0 và x ≠ \(\frac{1}{2}\).

c) Tương tự câu a

d) Để phương trình xác định thì x² - 5x + 6 ≠ 0

⇔ x² - 2x - 3x + 6 ≠ 0

⇔ x(x - 2) - 3(x - 2) ≠ 0

⇔ (x - 2)(x - 3) ≠ 0

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x-2\text{≠}0\\x-3\text{≠}0\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x\text{≠}2\\x\text{≠}3\end{matrix}\right.\)

Vậy điều kiện để phương trình xác định là x ≠ 2 và x ≠ 3.

a) x ≠ \(\pm\)1

b) x ≠ 0, x ≠ \(\frac{1}{2}\)

c) x ≠ \(\pm\)1

d) x ≠ -1, x ≠ 3

e) (x - 2)(x - 3) ≠ 0 ⇔ x ≠ 2, x ≠ 3

Mình làm hơi sơ sài mong bạn thông cảm.

hu hu !! Sao ko có ai làm giúp em hết vậy!

Ngày mai em bị ăn đòn mất!!!hu hu

a) Bạn xem lại vế phải của PT là $x^2-1$ hay $x^3-1$?

b) ĐK: $x\neq \pm 4$

PT \(\Leftrightarrow 5+\frac{48}{x-8}=\frac{2x-1}{x+4}+\frac{3x-1}{x-4}=\frac{2(x+4)-9}{x+4}+\frac{3(x-4)+11}{x-4}\)

\(\Leftrightarrow 5+\frac{48}{x-8}=2-\frac{9}{x+4}+3+\frac{11}{x-4}\)

\(\Leftrightarrow \frac{48}{x-8}=\frac{11}{x-4}-\frac{9}{x+4}=\frac{11(x+4)-9(x-4)}{(x-4)(x+4)}=\frac{2x+80}{x^2-16}\)

\(\Leftrightarrow \frac{24}{x-8}=\frac{x+40}{x^2-16}\Rightarrow 24(x^2-16)=(x-8)(x+40)\)

\(\Leftrightarrow 24x^2-384=x^2+32x-320\)

\(\Leftrightarrow 23x^2-32x-64=0\Rightarrow x=\frac{16\pm 24\sqrt{3}}{23}\) (cảm giác đề cứ sai sai)

c)

ĐK: $x\neq \pm \frac{2}{3}$

\(\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{2+3x}=\frac{9x^2}{9x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow \frac{(3x+2)^2-6(3x-2)}{(3x-2)(3x+2)}=\frac{9x^2}{(3x-2)(3x+2)}\)

\(\Rightarrow (3x+2)^2-6(3x-2)=9x^2\)

\(\Leftrightarrow 9x^2+12x+4-18x+12=9x^2\)

\(\Leftrightarrow -6x+16=0\Rightarrow x=\frac{8}{3}\)

d) Xem lại đề.

e) ĐK: $x\neq \frac{\pm 1}{4}$

PT \(\Leftrightarrow \frac{2}{4x+1}+\frac{3}{4x-1}=\frac{6x+8}{16x^2-1}\)

\(\Leftrightarrow \frac{2(4x-1)+3(4x+1)}{(4x-1)(4x+1)}=\frac{6x+8}{(4x-1)(4x+1)}\)

\(\Leftrightarrow \frac{20x+1}{(4x-1)(4x+1)}=\frac{6x+8}{(4x-1)(4x+1)}\)

\(\Rightarrow 20x+1=6x+8\Rightarrow x=\frac{1}{2}\) (thỏa mãn)

f) ĐK: $x\neq 0;x\neq 2$

PT \(\Leftrightarrow \frac{10-2x}{8x(x-2)}+\frac{7(x-2)}{8x(x-2)}=\frac{4(x-1)}{8x(x-2)}+\frac{x}{8x(x-2)}\)

\(\Rightarrow 10-2x+7(x-2)=4(x-1)+x\)

\(\Leftrightarrow 5x-4=5x-4\) (luôn đúng với mọi $x\neq 0;2$

Vậy PT có nghiệm $x\in\mathbb{R}$ và $x\neq 0;2$

g) ĐK: $x\neq 0$

PT \(\Leftrightarrow \frac{(x+1)(x^2-x+1)-(x-1)(x^2+x+1)}{(x^2+x+1)(x^2-x+1)}=\frac{3}{x(x^4+x^2+1)}\)

\(\Leftrightarrow \frac{x^3+1-(x^3-1)}{(x^2+1)^2-x^2}=\frac{3}{x(x^4+x^2+1)}\)

\(\Leftrightarrow \frac{2}{x^4+x^2+1}=\frac{3}{x(x^4+x^2+1)}\Rightarrow 2=\frac{3}{x}\Rightarrow x=\frac{3}{2}\) (thỏa mãn)

Vậy..........